32 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE ET GÉODÉSIE. — MÉCANIQUE. 



Admettant, avec nos antagonistes, l'exactitude de la formule d'Euler, 

 appliquons à cette formule un procédé tout à fait semblable à celui qu'ils 

 emploient eux-mêmes, et élevons les deux termes à la puissance — \J — i , 

 il viendra 



e-^= ( cosa? M- y/— 1 sina-)^^-> — (cosa? — \/ — i siii.r )^-', 



égalité qui, si l'on suppose que x devient ^, donne 



■K 



Or cette valeur de — y'— ^^~' ajoutée avec celle de -{- \J — 1'"~' 



7T 



donne e ^ + e~^ = o, ou e~ = — i, ce qu'aucun géomètre à coup sûr 

 ne sera disposé à admettre. 



M. Vallès a tout simplement oublié une parenthèse. 



En la rétablissant il vient e'-=-{ — \/- — i)*^ . Ajoutons cette valeur 

 avec celle de + \/ — i ^ ~ , nous avons la somme 



ut: 



/-i , / , ./ — :W-i 



e -^^e 2 = (-/_i)V'-'_(-:-v/-_, 



qui n'est pas égale à zéro, et ne conduit plus à des résultats inad- 

 missibles. 



Morale. — N'oubliez jamais les parenthèses. 



M. Farid BOILAD, 



Ingénieur E. P. C. au Service des Ponts des Cliemins de fer 

 de l'Klal égj'ptien (Le Caire). 



APPLICATION DE L'HOMOLOGIE A LA TRANSFORMATION DES NOMOGRAMMES 



A POINTS ALIGNÉS ("j. 



J1-12-107 

 (i Aoùl. 



En introduisant dans le domaine de la Nomographie la transforma- 

 tion homographique la plus générale, M. d'Ocagne a établi une proposi- 



(*) Qu'il me soit permis de remercier ici M. l'Ingénieur en chef des Ponts et 

 Chaussées A. Hiisson, notre t^avanL chef du Service des Ponts des Chemins de 

 fer de l'État égyptien, pour avoir bien voulu m'autoriser à appliquer le prin- 

 cipe des nomogrammes ci-dessus au tracé des lignes d'influence d'un pont à 

 travées solidaires. 



