ANDRÉ GÉRARDIN. RÉSOLUTION DE x'' -\- y'' -\- Z' = II' ^ Ç>'' -\- w'' . 5r 



Applications. y = i , o^ = 3 ; 



1330^4- •>.i87^-(- 27 X 341*=^ 837'-f- 27 x 989*. 



N = ■;> i ^ -h 32* -H 4 X 1 7* = 1 1 i -f- 4 X là', 

 N = I J77i4[ = 17 X ii3 X 821. 



'j- h = •Jtp, m. = 4^2; 



7- h = 4/?, «j z= 2/>^; 



[8/^- 2/^B]*+ [3/^-«]^+ 4/^M4/«-^ 3/3^-3 _ ..G] V . 



8. h = Sp, m = p-: 



[4/'-4/^«]'^+[6/^«Ji+8/^3[2/6+3/3^3_2^.6]i 

 = [4/^+2/^-«]*H-8/^3[^y6_3y3^„3_.^^^6JV. 



[,28/5-2/^-]^+ [3/^iJ*H-/2 -2[64/4+,,,/2 ..2_ o.i]V 

 = [l28/ô+/^i]i + /2^2[e4/4_i2/2^o.2_^^.4|V. 



Exemple. / = i , » = 5 ; 



N = 173585430026, 

 N = 374*4- 625*-f- 25 X 87'= 231*+ 23 X 287'. 



10. /i = 2/>2, m = 4/); 



[32/5- 2/^4]*+ [3/^i]4+ 2/2^2 |-,6^-.+ (5/2 ^2_ ^l]4 



= [32/5+/^*]* + 2/^^'-[l6/*-6/2^-2_^.;j 



.0-^ i 



Exemples. /= i, &=3; 



N = 3772657939, 



N = i3o4+ 243*+ i8xii*=ii3*-+-i8xii9^ 



/=3, ^ = 4; 



N == 8r3i8i6o944, 



N = i4'r + 390*-+- 288 X 119'*= 534*4-288 X n^ 



Je remarque ici qu'on peut diviser tous les termes de cette identité 

 par 2'; nous obtenons alors 



N = 5o82 385o39, 

 N, = 72'*-!- 195*+ 18 X 119*^= 267'* + î8 X 1 1*^. 



