E.-N. BARISIEN. ÉQUATION DU TROISIEME DEGRÉ. .65 



Rappel des formules de Cardan, pour T équation ax'' + bx- + cx + d=o. 

 — Les trois racines sont : 



3/ 



( 2^ ) .r, = — — 





/()-' 1'^ 



\-^Vï-~- 



b . >/ Q ^ /Qi p3 



(•29) ^o = -_^y i/_X + 



J(/ 



V'-T-V 





( 3o; j% = 





dans lf?squelles 

 (3.) 1- 



On a 



'^ac — b"- 



C> = 



'xb^~ Ç)abc -h i-a-d 



■2- a' 



OU 



Cas particulier. — lO Si P = o, 



j«c — b- =^ o. 



(► 



1-cr-d— b-- 

 27 a* 



Les racines (2S), (29), (3o) sont alors 



I 3/ 



'^i = — T^ :^ V'63— •27a^^. 



108 «3 ' 



•"•^==-3^-g77^'^^-^'^^^^-'-*7«-^«^. 



2° Si Q = o, on a 



■ib^ — gabc -h ■>~a'-d— o. 



