A. NIVET. AUTOPSIE d'uNE POUTRE EN BÉTON ARMÉ. 90 



Dans les agglomérants, le coefficient de compression est très approxi- 

 mativement égal à dix fois celui de traction, résultat d'ailleurs connu : 

 C = 10 T; il en résulte, d'après l'équation (4), 



ce qui détermine la position du plan des fibres neutres dans les bétons non 

 armés. 



Les relations 



■j^ = 3,ir.2 et II,+ He=2lI 



permettent de calculer H^ et H^., de sorte que, lorsqu'on a déterminé P, 

 on peut, par les formules (2) et (3), obtenir C et T sans faire l'expérience. 

 C'est ce que je fais, au moyen de calculs simples, et rarement l'expé- 

 rience, faite après, me donne un démenti. 



Ce rapport y~ est donc constant pour les agglomérants et paraît être 



une caractéristique de chaque matière dans certaines limites : il change 

 avec les différents corps, et j'ai pu le déterminer pour divers, par exemple 

 pour la glace à — 7°, pour l'acier, etc. 



Mais ces observations n'ont été faites que pour l'instant où le poids 

 placé au milieu du prisme provoque la rupture ou pour le moment qui 

 précède cette rupture. 



A-t-on le droit d'appliquer les règles qui en ont été déduites à tous les 

 instants et pour toutes les valeurs de l'effort imposé au prisme depuis zéro 

 jusqu'à cette rupture? 



Peut-on aussi les appliquer aux prismes uniformément chargés? 



On ne peut actuellement faire cette déduction que par analogie, en 

 attendant qu'on ait les résultats de mesures d'allongement et de rac- 

 courcissement faites à tous les instants de la flexion. 



Ces expériences n'ont pas été faites sur des agglomérants purs. 



L'hypothèse ci-dessus développée qui consiste à souder à la moitié 

 comprimée du prisme H^ la moitié tendue du prisme H,, pour repro- 

 duire le prisme réel, a donc été confirmée par de nombreuses expériences. 



Je puis, par un artifice semblable, à la place de la moitié du prisme 

 tendu, substituer une certaine section d'acier, maintenue à distance 

 convenable du plan des fibres neutres par une gaine de béton qui reliera, 

 par une soudure parfaitement autogène, cette section métallique à la 

 moitié comprimée de H^ : je composerai ainsi une poutre en béton armé. 



C'est sur cette hypothèse que j'ai créé les formules que j'ai développées 

 au Congrès de Cherbourg devant les sections réunies du Génie civil et des 

 Mathématiques, toujours en employant la formule de Navier. 



La partie comprimée de béton, quand elle n'est pas elle-même armée, se 

 calculera de la même façon en employant la formule qui correspond à un 



