98 NAVIGATION. GÉNIE CIVIL ET MILITAIRE. 



'■ Poiir les points i à 5, malgré la perfection des instruments de mesure, 

 lès très petites quantités observées qui n'atteignent pas o,o4 mm ont 

 introduit des irrégularités qui ne permettent pas de tirer de ces mesures 

 des déductions sérieuses. 



De plus, dans ces régions, d'autres éléments entrent en jeu. Le retrait 

 dû à la prise du béton, combattu par la résistance des armatures, a déter- 

 miné une compression du métal compensée par un effort de traction du 

 béton lui-même. Ces différentes forces ne pourraient être calculées que si 

 l'on connaissait exactement le coefficient d'élasticité du béton à la trac- 

 tion. 



Les réactions qui agissent sur la partie tendue sont complexes; elles 

 sont la somme de R',, coefficient du béton à la traction et de R^,. L'in- 

 fluence de R/, se conserve jusqu'à ce que la limite d'élasticité du béton 

 à la traction soit (dépassée, puis cette influence disparaissant, on n'a plus 

 à considérer que R,'(. 



Au delà du point 11, la courbe n'est plus continue : depuis le point 9, 

 des fissures ont apparu, correspondant aux allongements des armatures, 

 allongements élastiques d'abord, jusqu'à n probablement, puis perma- 

 nents de II à 12, bientôt suivis de la dislocation. 



Il est regrettable que les expérimentateurs n'aient pas cru devoir faire 

 deux vérifications importantes. 



Ils auraient pu, en diminuant la flexion dès l'apparition des pre- 

 mières fissures, vérifier à chaque point si la poutre revenait à sa longueur 

 primitive, afin de déterminer la limite entre les allongements élastiques, 

 et les allongements permanents. 



Ils auraient également dû indiquer les flèches correspondantes qui, 

 à ces points de la flexion, devaient prendre une certaine valeur relative- 

 ment aux allongements et raccourcissements constatés qui n'atteignent 

 pas I mm et qui ne représentent que les cordes des dimensions réelles 

 des arcs. 



On eût pu, connaissant ces flèches, faire des corrections qui, dans ce 

 cas, auraient eu pour résultat d'augmenter un peu les diverses valeurs 

 de X, et les calculs auraient accusé une légère diminution de Ri et R'„. 



Si nous calculons / par la formule (8), en attribuant à R/, et R', les 



valeurs 



R^=448ooo, R^=r20ooooô, 



nous aurons 



jK = 0,174405 ei F = 0,193595. 



Reportant les valeurs y et F ainsi trouvées dans les équations (6) et (7), 

 nous obtiendrons la même valeur de M, soit 



Au moyen des formules (9) et (10) j'ai calculé les valeurs de R/, et R;, 

 correspondant à chacune des valeurs observées de >■ et de M et porté 

 ces résultats dans les 3^ et 4® colonnes du Tableau II. 



