J.-G. VILLARET. VALEUR DES OUTILLAGES. ro3 



Le bien fondé de cette pratique a été contesté par M. Otto Marr, 

 ingénieur civil à Leipzig {Revue technique allemande^ du 17 août 1904)- 

 M. Marr établit, avec raison, que par le fait seul de sa mise en service, 

 la machine considérée tombe tout de suite à une valeur vénale notable- 

 ment inférieure au prix d'achat, et que la marche de la' dépréciation 

 ainsi commencée, marche très accentuée durant les premiers mois et 

 même les premières années, se ralentit de plus en plus à mesure qu'on 

 se rapproche du moment où la machine devra être condamnée. Il 

 propose, pour représenter la dépréciation progressive d'une machine 

 achetée à un certain prix, de prendre les ordonnées d'un quart d'ellipse 

 ayant pour demi-grand axe le nombre présumé A des mois de durée 

 de la machine, portés en abscisses à partir du sommet du grand axe, 

 et pour demi-petit axe une longueur B proportionnelle au prix d'achat 

 diminué de la valeur présumée des vieilles matières, valeur à laquelle 

 se réduira celle de la machine au bout du nombre d'années qu'on lui 

 donne à vivre. 



L'équation de l'ellipse rapportée au sommet de son grand axe donne 



ainsi, pour la dépréciation à un moment quelconque de la durée totale 



considérée A, 



B 



Y = - y/aAX — X2, 

 A 



X étant, à ce même moment, le nombre de mois depuis lequel la machine 

 fonctionne, B et Y étant comptés en centièmes du prix d'achat. 



Une méthode moins sévère, et peut-être encore suffisamment pru- 

 dente, d'évaluer la dépréciation, .consisterait à substituer à l'ellipse 

 une parabole rapportée à son sommet, et dans l'équation de laquelle, 



Y = v'^pX, on déterminerait le paramètre p par la relation B = \^pA, 

 d ou p = —-• 



A 



Le calcul de la dépréciation en centièmes du prix d'achat donne, 

 à un centième près, les résultats suivants, selon que la durée présumée 

 est de 20, 25 ou 3o ans. 



La valeur des vieilles matières à réaliser après la condamnation 

 de la machine est uniformément supposée de 4 pour 100 du prix d'achat, 

 ce qui revient à faire partout B = 96. 



Durée supposée de la machine. 



20 ans, 25 ans, 30 ans, 



d'où A =240. d'où A =300. d'où A=;:i60. 



Ellipse. . . Y = -^ JtiSoX — \-, Y = -^ v/Ô^ôlTI^X^, Y = ;^ v^72oX - X^ 

 240 ' 000 ^ 36o * ' 



1 q6^ q?.ifi „„ , qd- q2i6 „ 96^ 9216 , „ 



y = -V- = 'V- =38,4, /"^T— = T = 30,72, p = -2—:^ 2—- =23,6; 



Parabole. < -^o 240 3oo 3oo ' 36o 600 



{ Y = v''38,4X , Y = ^/3o,72X, Y = \j2h,6\ . 



