2l8 PHYSIQUE. 



sens le théorème d'Helmholtz. Soit 



_, d^ s dz ^ 



dfi ■' dt 



l'équation du mouvement du système entretenu supposé seul, le. res- 

 sort AR enlevé. La variable z représente le déplacement vertical du 

 point B. 



Le ressort tendu AB ajoute une force périodique dont l'expression 

 est de la forme Eo + E, (2 — z')\ z est le déplacement vertical du point A. 

 l-'équation devient (par un changement d'origine pour les z) 



La force périodique ajoutée, dont le théorème d'Helmholtz fixe le 

 décalage par rapport au mouvement du système entretenu, est non 

 pas E| (3 — z), mais E, c'. La portion Eisdela force totale ajoutée 

 se confond avec la force périodique qui provient des propriétés élastiques 

 du système entretenu. Autrement dit, le système entretenu supposé 

 seul aurait une période de -plus jorte résonance (période pour le frotte- 

 ment nul) 



T=: ?.7rv/MTK. 



Le système entretenu, après adjonction du ressort AB, le point .A 

 étant supposé immobile, a pour période de plus forte résonance 



T'= ■ir.^M :iE -H K 



I I- 



A la vérité, c'est T que nous désirons connaître; c'est T' que le théo- 

 rème d'Helmholtz nous permet de déterminer; mais la difîérence entre T 

 et T est insignifiante. 



Pour déterminer T', nous donnerons donc au point A un mouvement 

 périodique vertical (projection verticale du mouvement réel) de pé- 

 riode telle que les vibrations des points A et B soient décalées de i: :' 2 

 l'une par rapport à l'autre. Les mouvements :; et z\ comptés positivement 

 dans le même sens, seront représentés par les équations 



z = A sin 10 /, z:=\i costot. 



Plaçons les écrans I sur le même diamètre que l'excentrique et le 

 point B dans l'aplomb de celui-ci quand il est au bas de sa course. 

 On vérifiera immédiatement que le décalage est 7: : 2 ; si les écrans I 

 obturent la fente au moment où la lame passe dans sa position 

 moyenne : par suite, les traits noirs horizontaux sont superposés. 



L'expérience consiste donc à faire varier lentement la vitesse du tourne- 

 broche et à l'enregistrer au moment où les traits noirs coïncident. On 

 choisit le poids P suffisant et l'on donne au disque D un moment d'inertie 

 notable. T.,a vitesse croît très lentement. On commence l'enregistrement 

 (par exemple sur la bande d'un chronographe Hipp et Favarger) quand 



