22 MATHEMATIQUES, ASTRONOMIE, GEODESIE ET MECANIQUE 



On reconnaît aisément que le coefficient de tan»' a 1 , varie 



d'une manière continue de -5- à zéro lorsque l'arc a varie de o à 



71 2 



- — . coefficient de sin a, varie dans les mêmes conditions de -^ 

 -f /i j 



tt; m 



2[' 771 



à l'unité. Le tableau suivant fait connaître, du reste, les valeurs suc- 

 cessives de ce coefficient en fonction de l'arc a. 



Si l'on construit la courbe représentative des valeurs de^' = 



n 



jn-{-n 



en fonction de a, on obtient une 

 ligne AMB (fi g. 20), continue, 

 entre les limites assignées à 

 l'abscisse. Les différences d'or- 

 données entre la courbe et la 

 jiarallèle j' = i menée à l'axe 

 10- ?o- 50" u° W 60- 70' 80- 9cfB QB. fcront comiaîtrc Ics valcurs 



FiG. 20. 



complémentaires du coefficient ; — • 



^ m -j- n 



On pourra donc représenter, avec autant d'approximation qu'on 

 le voudra , les valeurs des coefficients variables par un développe- 

 ment parabolique de la forme 



n 



r 



m -\- n 



= A + B« + C«2 + + G«/' , 



