ÉD. COLLIGXON — PROBLÈME DE GÉOMÉTRIE 



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ordonné suivant les puissances successives de a, et formé d'un 

 nombre limité de termes, réglé par le nombre de points qu'on aura 



pris pour déterminer cette fonction — j- — . Si Ton prend p -{- l 



lit' I IL 



points sur la courbe, le développement sera du degré/). 

 On aura de même pour l'autre coeftîcient 



y z= 1 



n 



m 



= (I — A) — Ba — C«2 



GaP 



m -\- n n -\- n 

 ce qu'on écrira, pom' donner plus de symétrie aux notations, 



_r' = A' + B'a + C'rx'- + + G'aP. 



Appliquons, par exemple, la méthode déduite de la formule des 

 différences 



a I « / « \ 



1.2 /m h 



+ 7:bx x-'llx--h3r„+ 



en nous bornant aux premiers termes , nous prendrons h = 3o°, et 

 nous donnerons à « les valeurs o'', 3o", 6o°, 90°. Il viendra pour les 

 différences 



a 

 0° 



3o° 



60° 

 90° 



0,333333 

 o,3o5io7 

 0,209187 

 0,000000 



— 0,028226 



— 0,095920 



— 0,209187 



0,067694 

 0,113267 



^sj' 



— 0,045573 



et nous aurons la formule approximative 

 r = j — = 0,333333 — -T" X 0,028226 



jii 



- T T (1 - ") X "■°'^^'^ 

 -iT(i-')(x-^)x 0.0455,3, 



qu'il reste à ordonner suivant les puissances ascendantes de -j- 



