ED. COLLIGXOX — PROBLEME DE GEOMETRIE 



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Les deux intégrales indiquées sont d'ailleurs développables en 

 série et l'on a en définitive 



X < C/i 



X > GA 



1{1U a) 4- ^TT + - 



^ ^ ' I ' 1.2.2 1.2.3.3. I, 



h'y} 



2.3.4.4 



+ 



h r h r Ir r 



l(hiy.)-{— I COS a r/x-j- — ;- j acosaf/a-j —5 I y.'^ c OS y. dy.-\-. 



Tous les termes de la seconde série sont calculables, et l'on obtient 



ainsi deux séries conver- v 1^ / . B , b 



gentes, qui renferment entre 

 elles la valeur exacte de 

 l'abscisse .v. A ces valeurs- 

 limites de X correspond une ' 

 même valeur dej' fournie 

 parféquation ^ p, p ^ 



^ FiG. 21. 



Si l'on trace dans le plan des axes les deux courbes -limites 

 (fig- 21), savoir la courbe ah, 



y = Ce'"' , 



/ph'j. __ T 

 __ doL, 



puis la courbe àh\ 





r + c/,/( 



y = Ce'"' , 



g/ia I 



COS a f/a. 



la courlîe cherchée AB sera comprise dans la bande intermédiaire 

 et serrera de plus en plus près la seconde courbe ah' , qui correspond 

 à une limite inférieure des abscisses ; on aura 



OP =: .V, Op' = X, , Op = X, , p'm' = PM = pm =jr. 



CHAPITRE III 



COURBE m = I CONSIDÉRÉE AU POINT DE VUE CINÉMATIQUE 



ET MÉGANIQUE 



Déplacement du triangle RMC. 



Le triangle RMC (fig". 22), rectangle en M, conserve sa similitude, 

 puisque l'angle en R, égal à 7, est constant. Le déplacement élémen- 

 taire du triangle se décompose par conséquent en trois mouvements : 



