ÉD. COLLIGNON — PROBLÈME DE GEOMETRIE 



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de sorte que raccclération parallèle à OX est la somme de deux 

 termes. Le premier, /i^w^ cot a, peut être facilement composé avec 



l'accélération 



dp 



h^ tà^ y\ la résultante sera dirigée suivant la 



tangente RM, et elle aura pour 

 valeur lî^ w' X RM. Reste à y 

 adjoindre la seconde composante 



Y 

 — Ao)^ . o , dirigée suivant MF 



(fig. 24)-, parallèle à l'axe OX. 

 Nous pouvons décomposer cette 

 accélération MF en deux accéléra- 

 tions dirigées, l'une suivant MR, 

 l'autre suivant la normale MG , ce 

 qui donnera 



MF = MF cos y.=z — 



hraly cos a 



sin^ a 



= - /?co2 RM cot a. 



MF" — MF sin y. 



hw^y 



sni 



y. ' 



u 



Cette dernière composante MF" est la composante normale de 



l'accélération totale ; elle est égale à — et l'on a — = om^ ce cru'on 



P P 



pouvait déduire de l'expression {> = pu de la vitesse. 



La somme algéJjrique des deux accélérations 



h^ «2 X RM et — /îo)^ RM cot a 



donne pour la composante tangentielle —jj de l'accélération 



dt 



dv 



^^^ = «2 X RM. (cot a — h) h = pu^ (cot y. — h) 



car h X RM est égal au rayon de courbure p. 



On trouve la direction de l'accélération totale en employant seu- 

 lement des composantes qui sont données par les formules les plus 

 simples. 



d-)' 

 Suivant l'axe OY on a -~ = h^oil)% 



et suivant la normale OC, 



df 







Si on laisse de côté le facteur w^ , on aura l'accélération MM' =: /i^ 

 suivant l'ordonnée PM prolongée, et l'accélération MC = p suivant 



