É. FONTANEAU. — PRÉLIMINAIRES d'hYDRAULIQUÈ 33 



M. Éléoûor FONTANEAU 



Ancien Officier de marine, à Limoges 



PRÉLIMINAIRES D'HYDRAULIQUE [S 2] 



— Séance du 5 août — 



II 



I. — Dans la première partie de ce travail (Congrès de Montauban 

 1902), j'ai montré comment l'emploi des vélocités /3, y, pour intégrer 

 les équations aux dérivées partielles de l'Hydrodynamique, se 

 rattache au mode de transformation qu'avait proposé Lagrange 

 dans le même but. Si l'on pose 



et qu'au moyen de ces équations différentielles on forme les expres- 

 sions 



cU d& dy d& dy d8 



l'équation aux différentielles totales 



(2) u dx -\- ç dj^ -{- w dz ■=^ o 



sera toujours intégrable et aura pour facteur d'intégration p = — • Si 



ri 



donc, on pose : 



dw dv /f/p dy f/j3 dy 



^ dj^ dz yIX dz dz dj' 



du dw /fZ/3 f/y r/jS dy 



^ ^ \ ^ dz dx \dz dx dx dz 



^ dv du /r/,8 dy dp dy 



dx dj' \dx dj' dy dx 



et qu'au moyen de u, v, w substituées aux composantes de la vitesse, 

 on parvienne à vérifier les équations aux déi'ivées partielles de 



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