É. FONTANEAU. — PRELIMINAIRES d'hYDRAULIQUE 43 



Eiiilcitung, n° 2) présente en termes précis, mais en se plaçant à un 

 autre point de vue que moi, la notion des surfaces mobiles dans un 

 fluide. — « Considérons, dit-il un fluide incompressible, limité par 

 une surface extérieure o-q et autant qu'on a oudra de surfaces inté- 

 rieures (T,, 0-^, cr, . et dont chacune soit à volonté une membrane 

 légère ou la surface extérieure d'un corps solide... Pour plus de 

 généralité, il me paraît préférable d'adopter le premier système de 

 représentation (Vorstellung) et de considérer les surfaces o-q , a^, <t.,, 

 (Tj . . . comme des membranes variables de position et de forme. » 



Dans cet ouvrage destiné, en grande [)artie, à donner des règles 

 précises pour l'application aux problèmes de l'Hydrodynamique, du 

 principe d'Hamilton, application due à MM. W. Thomson (Lord 

 Kelvin) et Tait et qui ouvre de plus larges horizons à l'étude inau- 

 gurée par Lejeune-Dirichlet. du mouvement des corps immergés, 

 M. Charles Neumann donne dans les termes que j'ai reproduits 

 leur définitions précise, pour donner une idée claire du problème à 

 traiter. Mais ces corps se distinguent à peine des vélocités absolues 

 dont je m'occupe dans cet écrit ; car, soit que leur surface extérieure 

 change ou ne cliange pas de forme dans le cours du mouvement , il 

 faut qu'elle ne cesse de coïncider avec une des vélocités mobiles, pour 

 que la continuité subsiste. 



Ainsi, pour se rendre un compte exact de ce que sont ces vélocités, 

 il sullit de compléter, en ce qui les concerne, les explications du 

 savant géomètre allemand, en admettant que, par une espèce de 

 rigidité fictive due à l'action mutuelle des molécules contiguës, ces 

 surfaces se conqiortent en quelque sorte comme des mend^ranes. 

 C'est à cet ordre d'idées que se rattachent les considérations émises 

 dans une communication antérieure (Congrès de Paris, 1900). 



J'ai fait voir que des conditions à la surface données par Navier, 

 pour le mouvement d'un liquide résultait cette équation 



(34) X/î cos l -\- Yn cos m -{- Z„ cos n = w, 



où l, jii, n. désignent respectivement les cosinus des angles que la 

 normale intérieure à la surface du liquide fait avec les axes des 

 coordonnées cartésiennes; X,(, Y„, Z„. les composantes par rapport 

 à ces axes, de la force appliquée à l'élément de cette surface dont 

 les coordonnées sont x,j', 5 et w la pression. Comme cette proposi- 

 tion convient à toutes les surfaces douées de la même propriété ana- 

 lytique que la surface extérieure du liquide , il en résulte que ces 

 surfaces et les pressions dont elles sont le siège proviennent des^ 



