48 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



quatre variables x,j^, z, t, les coordonnées curvilignes a, b, c, G, 



Si dans ces expressions on fait G = ^ ce qui est permis, puisque 

 G désigne une fonction arbitraire sauf à être indépendante dea,b, c, 

 elles se réduisent aux identités 



dx djy dz 



P^Tt ^ '^'dt ^ -~Tf 



Ce calcul n'a d'ailleurs quelque intérêt qu'au point de vue théo- 

 rique; il ne pourrait être utile que pour substituer aux procédés 

 usités pour la mesure du temps, un mode spécial d'évaluation 

 emprunté à l'Hydrodynamique; de même, par exemple, qu'on s'est. 

 servi du théorème de Sadi-Carnot pour introduire dans la Thermo- 

 dynamique la notion des températures absolues. Si j'ai cru devoir 

 le présenter, c'est que les anciens géomètres se sont beaucoup occu- 

 pés de la théorie d'horloges spéciales désignées sous le nom de 

 Clepsydres et fondées sur le mouvement des liquides ; il en est encore 

 question dans le traité d'Hydrodynamique de Bossut. 



8. — Si, quand a, b, e dépendent du temps, il jiarait impossible, à 

 raison des circonstances, de réduire, comme il vient d'être dit, au 

 cas de la stabilité des filets liquides , l'intégration des équations aux 

 dérivées partielles de l'Hydrodynamique; s'il s'agit, par exemple, 

 du calcul de Felfet des machines ou du mouvement d'un ou de x^lu- 

 sieurs corps dans un liquide , on sera obligé d'employer les expres- 

 sions (i8) dans toute leur généralité. Lorsqu'il s'agit d'un fluide 

 incompressible, c'est-à-dire d'un liquide à température uniforme et 

 constante, la condition de continuité du liquide (23) se réduit à 



dp , da , dr 



