E. FONTANEAU. — PRELIMINAIRES D HYDRAULIQUE 



5l 



= (2 A3 6, — 2 A, c,) E, + (2 A, c, — 2 A, a,) E, + (2 A, a, — 2 A, b,) E, 



.L,_.Mp = (.Lg-.M;j^)E, + (.L 



i!--f)-. 



de, dc^i 



== (2 A3 &3 — 2 A, c,) E, + (2 A, C3 — 2 A3 «3) E, + (2 A3 «3 — 2 A, b,) E, 



, , j dB ,, dD\ „ 

 + 2L -^ — 2M -f- 1 E, 



En effet, iljen résulte cette transformation des équations cLEuler 

 et Navier 



f ^^ - A A^ + 2 (A, E3 - A3 E,) a, + 2 (A3 E, - A, E3) b, 



+ 2 (A, E, - A, E,) c, = ^ 



dx 



(5o) 



^ _ J^ aV + 2 (A, E3 - A3 E,) «, + 2 (A3 E, - A, E3) b, 

 + 2(A,E,-A,E,)c, = g /,^W-I!-^ + (^+/Oô 



— -- ^'r + 2 (A, E3 - A3 E,) a, + 2 (A3 E, - a, E3) b, 

 + 2 (A, E, - A, E,) c, ^ ^ 



d'où il résulte pour les équations d'intégrabilité : 



^_AA^L-f-«3^(A.E3-A3E,) + Z,3|;(A3E,-A,E3) 



+ ^3 A^ (-^1 E. - A, E,) - «. ^ (A, E3. - A3 E,) 

 -b,~ (A3 E, - A, E3) - c. A (A, E, - A, E,) 



^^M 1 ;3M + a, ^^ (A, E3 - A3 E,) + b, ^^ (A3 E, - A, E3) 



(5i) 



dt 



+ c, ^ (A, E, - A, E,) - «3 A- (A, E3 - A3 E,) 



dz 

 dx 



- ^. ;^ (A3 E, - A, E3) - c, ^^ (A, E, - A, E,) 



d: 



1 

 dx 



dx 



d 

 dx 



+ c. ^. (A. E, - A, E,) - a, ^ (A, E, - A, E,) 

 - ô, A. (A3 E, - A, E3 - c, A (A, E, - A, E,). 



