52 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



On déduit de ces dernières 



(la IdL A , ,T \ I d^ /f^M 



dx \ dt 



dy \ dt 



M+PÀ 



da Id^ _ h ^^^\ 

 dt a 



+ ^ :è C-^. E. - V, E,) - ;^ -1 (A, E. - A. E,) 



f/c.) d 

 f/D d 



db, dj 

 h 



, (A, E, - A, E,) -~4: ( ^1 E. - A, E,) 



dbj dz 



db IdL 



dx \dt p I 

 f/D d 



dy \dt p 1^ dz. \ dt p 



dD d 



^ - - -^^L + ^. (^^ - - A^M) +:v^ ri±:_ - A^NI 



(52) 



= ^ ^. ^'^ ^^ - '^ ^^> + ^ dj^ ^'^ ^^ - ^^ E^> 



+ ^4(A,E.-A.E.)-^^(v.E.-A3E.) 



ddi dz 



de, dx 



dD d ^ ^ ^ , r/D f/ 



- (A, E, - A3 E,) - ;^.;^ (A, E, - A3 E,) 



dc.^ dj' 



de, dz 



dx \dt p / ' dj' \dt p / ' dz \dt p j 



+ SI<*'E,-.v.E.)-g^(,v.E.-A,E.) 



Il faut remplacer, dans ces différentes formules, les fonctions E 

 par leurs expressions déduites des équations (19) ; d'où il résulte 



A,E3-A3E. = ^ .3^ 



(53) 



A3 El — A, E3 = — - 1 



A.E^-A.E,= j^lU^-A, ^^ 



db 



dt 



(h 



' dt 



da 



\, 



de 



' 'dt 



da 

 dt 



db 



Dans ces expressions, le dénominateur commun D est une fonction 

 à coefïicients constants des quantités a, b, c, mais rien ne dit qu'il 

 en soit ainsi des trois numérateurs 



db 



de 



de 



'^3 -77 — Ai -77 ' Ai -j- — A 



dt 



dt 



dt 



da 

 'dt' 



■da db 



^'Tt -^''dt' 



