54 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



de la viscosité ; les équations (55) doivent se réduire à celles de 

 Lagrange, que KircldiolF présente ainsi après les avoir généralisées. 



(56) 



Ici j'ai employé S pour indiquer la diflcrentiation totale des quan- 

 tités p, (/ , r. par rapport à t et il faudra pour l'accord indiqué des 

 formules que l'on ait 



[Pd^^'^dJ^^' 7hld^'^\P dx^'^J^^'^lhj (la 

 . .1 dr . (h- 1 <://'\ d: dY /, t? , t? \ 



[Pd^^'^dy^' 7h]ib'^\Piûr^'^7ij^^' dzjdb 



[P-d^r^'^-dJ-^'^z] ^+i^M^ + '^^ + ' dz] de 



Ainsi qu'il en soit, si on fait la somme des équations (56) après 

 les avoir multipliées respectivement par —— , -j-, -j-, il en résulte 



Idx da dx db dx de\ S/) Idj' da _,({)' db_. dj' (lc\ Sy 

 [(hidl^db dt^dc'dij'Û'^\(fâTt^'([b di^d^dtjÛ 

 ^ , _, Idz da dz db . dz dc\ §/• ,_ r/a rf w db d m 

 ^''^'^^ '^[dâll'^ (WTn '^dcdtjû^ dTdâJ~^ dTdbJ 

 de d 03 (l\Y da d\Y db r/W de _ ^ 

 '^ dt de p da dt db dt de dt~^' 



Si on pouvait, conformément aux expressions (i8) des compo- 

 santes de vitesse, poser pour 



