G. ARNOUX. — TABLES DE PUISSANCES DES MODULES COMPOSÉS 65 



des résultats différents et plus complets, il faudrait taire usage de la 

 fonction E des variables /3 et 7. Ce serait une nouvelle étude à entre- 

 prendre ; mais je n'insisterai pas, n'ayant ici d'autre but que de 

 faire comprendre et, s'il est possible agréer, les explications théo- 

 riques auxquelles je me complais, dans l'intérêt de la Science. 



M. Gabriel ARNOUX 



Aiicit'u Otticier de Marine, à Les Mées (Basses-Alpes) 



CONSTRUCTION DES TABLES DE PUISSANCES DES MODULES COMPOSÉS [i3] 



— aéance du 6 août — 



Étude dédiée à M. C.-A. Laisant. 



Au Congrès de Montauban (*) j'ai donné quelques explications 

 succinctes sur la Constiniction des tables de puissances de modale 

 composé: je vais dans ce mémoire, traiter la question plus à fond, 

 en construisant les tables de quelques-uns des principaux types et 

 accompagnant mes opérations des explications les plus strictement 

 nécessaires pour que le lecteur puisse se rendre compte de ce que je 

 fais. 



Tout cliiiTre de module composé m = m^ . m, (//i, et m, étant des 

 nombres premiers) est le résultat de l'association d'un chiffre a de 

 module m^ avec un chiiFre a de module m.^ par la formule 



a -\- mult. //i, z= or. -\- mult. m.^. 



Toutes les associations possibles d'un chiffre de module m^ avec 

 un chilVre de module m.^ y sont comprises sans répétition ; si le 

 module m = m^ . m.^ . m.^ , les termes du second membre étant des 

 nombres premiers, il en résulte une simultanéité d'égalités a 

 -]- mult. m^ = X 4" mult. m, -)- a mult. m,. Le nombre d'égalités 

 simultanées peut augmenter indéfiniment, le principe reste le même. 



(*) Compte rendu du Congres de Montauban, p. 3i. 



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