G. ARNOUX. — TABLES DE PUISSANCES DES MODULES COMPOSÉS (jj 



nons pour exemple m = i3.5 et écrivons les tables de puissances 

 pour chacun de ces modules 



Marchons du pas 2 sur ces tables et notons les chiffres rencontrés ; 

 nous avons les carrés pour chacun de ces modules. 



Prenons maintenant la table de numération et, disjîosant nos 

 «arrés par ordre de grandeur (i , 3, 4> 9» 10, 12) module i3, (i , 4) 

 module 5, notons-les sur chaque ligne de la table de numération, 

 puis notons les colonnes où simultanément tous les chiflres sont 

 notés; nous avons m ■= i3.5, la totalité des chiffres carrés. 



Quant au nombre des carrés pour un module composé, comme 

 toute association des carrés pour les modules composants donne un 

 <,"arré pour le module composé, ce nombre est le produit des nombres 

 de carrés pour chacun des modules composants. 



Ainsi, soit m = 3.5.7; pour m = 3 ce nombre est i ; il est 2 pour 

 m.^ = 5, et 3 pour m^ = 7 ; il est donc 1.2. 3 ^ 6 pour m. 



Pour m = 3.7. II, il serait 1.3.5 = i5. 



Dans les opérations de calcul concernant les fonctions arithmé- 

 tiques, les indices jouent un rôle capital, et le plus grand codiviseur 

 des indices et de leur module un rôle important ; cette dernière con- 

 sidération revenant souvent, je la symboliserai par C. 



La période à laquelle un chiffre appartient, c'est-à-dire le nombre 

 de termes différents que l'on rencontre quand on fait les puissances 

 successives d'un chiffre quelconque, a également une grande impor- 

 tance, je la représenterai par P. 



