G. AIIXOUX. — TABLES DE PUISSAXCES DES MODULES COMPOSÉS ()() 



Les êtres arithmétiques que j'ai appelés chiffres, pour faire image 

 €t me rapporter à la théorie de la numération, ne sont qu'un cas 

 spécial du cas général des imaginaires arithmétiques. 



Les cMffres sont des imaginaires du premier degré, les tables de 

 puissances des chiffres, des tables de puissances dans lesquelles le 

 module des indices wi" — i devient wi' — i. 



Les procédés qu'on emploie dans leur construction sont absolu- 

 ment identiques, quel que soit n, et l'on peut très bien les faire ren- 

 trer dans une théorie générale. 



Au Congrès de Montaulaan, j'ai donné quelques procédés spéciaux 

 pour trouver une racine primitive pour m = 'j, n = 3 et m = 5 

 ^ = 4- Mais il ne faut pas oublier que ce sont là des procédés dans 

 lesquels, pour abréger le travail, on utilise les conséquences de cer- 

 taines anomalies. Quant à la méthode générale, elle est pour tous 

 les degrés celle qu'on expose dans tous les ouvrages traitant des 

 congruences, c'est-à-dire un tâtonnement raisonné, une suite de 

 calculs de fausse position , qui, conduits avec méthode, mènent for- 

 cément au but. 



Je ne puis la développer ici, mais, si mon âge et mes infirmités me 

 le permettent, je reviendrai sm^ ce sujet dans de prochains mémoires. 

 Qu'on veuille bien me pardonner cette digression, elle me paraissait 

 absolument nécessaire. Maintenant, revenons à nos tables de puis- 

 sances. 



Puisque je suis à corriger des errata, je vais en signaler un com- 

 mis page 2i6 du compte rendu in extenso du Congrès de Montau- 

 ban. 



Le carré au bas de la page décompose le nombre ii4 ba en ses 

 facteurs premiers. 



Voici le talileau concernant le nombre io4 h a, qui est le cinquième 

 du plan o, et doit être substitué à l'autre. 



