74 MATHÉiAIATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



Ainsi, les chiffres de module M représentés par A ont pour période 

 2-. 3. plus petit comultiple des périodes 2^3 représentées par a, et 

 des périodes 2- représentées par y.. 



Le nombre des chilïres se rapportant à une situation de A est le 

 produit des <j)(P) des lignes et colonnes du cadre. 



Si sur toute rétendue du tableau on prend tous les chiffres A et 

 que l'on lasse la somme e de ces produits, on a le noinl»re total des 

 chiffres ayant module M une période 2^3. 



Ce que je viens de dire pour la lettre A s'applique sans distinction 

 à toutes les lettres du tableau. 



On voit donc ici que la considération de plus petit comultiple 

 n'est pas spéciale à i indicateur' réduit, nombre de chiffres corres- 

 pondant à la plus grande période des puissances des chiffres de 

 module M, mais qu'elle est absolument générale et s'applique à 

 toutes les périodes sans distinction. 



Quant à la table, elle est une application du principe des coor- 

 données aux espaces arithmétiques; toute case du tableau est le plus 

 petit comultiple des cases du cadre sur lesquelles elle se projette 

 orthogonalement, et le nombre des chiffres de cette case est le pro- 

 duit des (j< (P) insérés dans les cases du cadre , comme dans la table 

 dite de Pythagore. 



A = 2 (4 + 2 + 2)+ 1.4+ 1.4 = 24 

 B = 2 (2 + I + l) + 1.2 + 1.2 = 12 



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La table ci-dessus donne le nombre de chiffres de chacune des 

 catégories corresi)ondant aux lettres A, B, C, D, E, F. 



Au moyen de cette table , il est facile de se rendre compte , non 

 seulement de la forme de la table des i)uissances de module i3.5, 

 mais encore de son économie générale, considération que je regarde 

 comme capitale. 



