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MATHEMATIQUES, ASTRONOMIE, GEODESIE ET MECANIQUE 



Table des Puissances m = i;.5 = 85 



Sur la talïlc dassociation, faisons le calcul des nombres de chiffres 

 ayant des périodes 2\ 2', 2'; nous avons le tableau suivant : 



A période 2^ 

 B période 2 ' 

 C période 2- 



8/ 



32 



2'('-i + l + I) = 0.4 



2^2 + 1 + 1) = 4.4 



2 (2 + I + l) + 2(1 + I.) = 12 



^ ^ ^ iG 



Voyons maintenant ce qui se passe : 



On a (j> '^ {m) r= 2' = 8; il y a huit chiffres de période 2^ dans une 

 ligne complète ; le nombre total de ces chiffres est de 32 ; il y aura 



32 



donc "0"= 4 lignes de 16 chilires. 



Tout carré module 17.5 a 4 racines carrées ; tout chiffre de période 2* 

 a pour racines carrées des chiffres de période 2^. Les lignes com- 

 plètes contiennent 32 chiffres de période 2*^; il y a donc dans ces 



32 

 lignes— = 8 chiffres de période 2'; comme il y en a iG en tout, il 



en reste 8 de non inscrites. 



Dans une ligne, il y a ^(2') = 2- := 4 chiffres de j)ériode 2' il y 



Q 



aura donc -r =:: 2 lignes de 8 termes. 

 4 "^ 



Dans les lignes ainsi construites seront donc 'compris tous les 

 chiffres de période 2^ et tous ceux de période 2^ 



