82 



MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



Pour procéder régulièrement il faudrait, pour la table d'association, 

 construire un espace à 3 dimensions, ce qui entraînerait des diffi- 

 cultés de procédm^e dans les calculs et exposerait à des erreurs 

 plus fi^équentes pour l'opération des plus petits comultiples ; mais 

 on tourne parfaitement la' difficulté, en faisant d'abord la table d'asso- 

 ciation des modules 5 et 'j, puis celle des modules 5. 7 et 3. 



Si le nombre des modules composants était supérieur à 3, on 

 pourrait procéder par compositions successives, en n'ayant jamais 

 à opérer que sur des espaces à 2 dimensions, c'est-à-dire avec 

 î2 coordonnées, ce qui demande une tension d'esprit bien plus ftdble. 



Voici l'ensemble des tableaux nécessaires pour une pareille opé- 

 ration. 



On commence par faire la table d'association des modules 5 et 7, 

 que nous avons donnée ci-dessus ; on calcule le nombre de terme» 

 de chaque période, ainsi qu'il a été fait ci-dessus, et on procède 

 ensuite à l'association du module 3, au moyen du tableau. 



Faisons de nouveau le calcul du nombre de chiffres de chaque pé- 

 riode; nous avons : 



A, période 2^3 



B, 2.3 



C, 2^ 



D, 3 

 E^ 2 

 F, I 



48 



