G. ARXOUX. — TABLES DE PUISSANCES ; LEUR CONSTRUCTION 



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Plusieurs auteurs ont donné les tables de puissances des modules 

 premiers de i à 200 , elles sont très utiles , très commodes dans les 

 calculs; mais tout le monde ne les a pas à sa disposition, la méthode 

 des Cycles permet de les construire avec rapidité, et cela mécanique- 

 ment et sans calcul. Nous l'avons donnée avec M. Luisant, dans 

 notre mémoire au Congrès de Paris en 1900; je vais la rappeler 

 brièvement : 



Soit à construire la ta])le des puissances de module i3; 2 est une 

 racine primitive de ce module. 



J'écris la suite des nombres entiers de i à i3. Sur cette piste je 

 marche du pas 2 et j'obtiens la suite des nombres écrits dans la 

 deuxième ligne du tableau ci-dessus. Ceci fait, je prends 2 sur la 

 première ligne et trouve 4 au-dessous sur la seconde ; je prends 4 

 sur la première ligne et trouve 8 au-dessous sur la seconde , et ainsi 

 de suite, jusqu'à épuisement. Le Cycle (2 étant une racine primitive) 

 contiendra la totalité des chilTres premiers à i3, et la troisième ligne, 

 sur laquelle ils sont inscrits par ordre de rencontre , est la table des 

 puissances demandée ; les chilTres inscrits sur la première ligne et 

 «ur la même verticale sont les indices de ceux inscrits sur la troi- 

 sième. 



Passons maintenant aux modules de forme «« et prenons comme 

 exem[)le ^^ =: 49- 



