G. ARNOUX. TABLES DE PUISSANCES ; LEUR CONSTRUCTION 93 



Table de puissances de module 7- écrite dans le système 

 de numération de base 7. 



Observons ce qui se passe : dans chaque colonne de l'intérieur du 

 tableau, les chilfres de droite sont identiques, les chillres de gauche 

 forment une progression arithmétique dont la raison est inscrite au- 

 dessous de la colonne. Ces raisons d"une colonne à l'autre se suivent 

 dans le même ordre qu(> les chifl'res dans une table de puissances de 

 module 7, c'est-à-dire (3, 2. 6, ^, 5, i) en faisant abstraction du point 

 de départ. 



L'indice de la case où est inscrit le noml^re 43 est un multiple de 7 ; 

 il en est de même de toutes les cases situées sur la diagonale partant 

 de celle-là; les nombres inscrits dans ces cases ne sont pas des 

 racines primitives ; si nous les mettons de côté , tous les indices des 

 cases des colonnes i et 5, premiers à 6 = 2.3, sont premiers à 7.2.3 

 = 42 module des indices; les nombres inscrits dans ces colonnes 

 sont donc des racines primitives et toutes les racines primitives, 

 sans exception, y sont comprises. 



]Maintenant , prenons un module premier plus petit que 7 , soit 5 , 

 et formons les tables de puissances de 5', 5% 5^; nous avons l'en- 

 semble des tableaux suivants : 



