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MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GEODESIE ET MECANIQUE 



Le calcul est certainement plus long que par les divers procédés 

 expéditifs que j'ai donnés pour des cas spéciaux , mais en somme 

 ils n'ont rien d'excessif. 



Je laisse au lecteur le soin et le plaisir de généraliser la méthode 

 indiquée ici par des exemples qui parlent à l'œil et de la formuler 

 par une expression symbolique. 



Pourtant je dois signaler un petit artifice de calcul qui abrège 

 l'opéi-ation de la détermination de la case où une imaginaire doit 

 être logée : Quand on multiplie une imaginaire par un chiffre K, 

 i,j est multipliée par K^ . 



La seconde partie de la table s'obtenant, au moyen de la première, 

 en multipliant les imaginaires par 3, on aura immédiatement les 

 coefficients de la case en multipliant le premier par 3, le second 

 par 3- =: 4» le troisième par 3' = a. 



Ainsi : 



Si l'on prend l'imaginaire /^îi , d'indice 6, case i4i, l'imaginaire 

 d'indice 3^ = 31 -|- 6. s'obtiendra en multipliant par 3 chaque coeffi- 

 cient de l'imaginaire 4ii et la case en multi[)liant terme à terme 

 i4i par 342. 



Pour obtenir la troisième tranche . on riuiltipliera l'imaginaire de 

 la première partie par 3- = ^ et l'on obtiendra la case où foiiMoit 

 la loger en multipliant, chifl're à chiffre, les chiffi'es de la casepar 

 4 4^ 4' = 4^4 > et ainsi de suite. 



On voit par là combien l'analogie entre les fonctions algébriques 

 et les fonctions arithmétiques peut venir en aide pour abréger les 

 calculs. 



Je vais en terminant dire quelques mots d'un problème qui a 

 passionné les amateurs de la science des nombres : un noml^re entier 

 M étant donné , peut-on savoir s'il est premier ou composé ? 



