COMMANDANT E.-N. BARISIEX. — POINTS REMARQUABLES d'uNE CONIQUE 123 



Mais PQ = 2R sin a, 



COS a CCS y. 



QT en ^^ ^ T} R(i — cos ^ y.) 



bl = bL — IL = K COS y. = . 



ces a COS y. 



Donc 



2R sin a 



TU 



I -|- COS X* 



Alors 



2R sin y. R 



2R,= 



(i -)- COS a) sin 27. COS y (i -\- cos y.)' 



2 COS y. (i -[- COS x) ■ 



Et à la limite pour y = o 



R -^ 



Le centre G^ est donc le milieu de C^M. 



Ailles des coiwbes décrites par les divers points G,, G., H, H,, H^, 



L'équation de l'ellipse donnée étant 



b' X' + a'j"^ — a'' b' = o, 



les coordonnées des points M et G sont, en fonction de l'anomalie 

 excentrique 'f de M 



X,n = a cos 'f Xc = — COS^ 'f, 



y m = b sin 'f J'c=^ ^ sin-' » 



Soit L (X, Y) un point situé entre M et G et tel que 



LM _ m, 

 LG ~ 7i • 



On a 



Xm — X m 



ou 



X — Xc n ' 



\{m -\- n) = nxm + mxc. 



