G. TAUUV. — G.VUlltS PANMAGIQLES 



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En résumé, non seulement il est possible d'obtenir des carrés pan- 

 magiques de base 3/?, mais encore on peut augmenter leurs proprié- 

 tés magiques en les construisant à grille. 



Aiiti^es carrés de hase 3ii 



Théorème. — Etant donnés deux rectangles de côtés a et b, l'un 

 magique et l'autre formé de nombres en progression arithmétique 

 disposés dans l'ordre de croissance, la somme des a b produits 

 obtenus en multipliant cliacun des nombres de l'un des rectangles 

 par le nombre de la case correspondante de l'autre, est indé[)endante 

 de la disposition des nombres dans le rectangle magique. 



Ce théorème, très facile à démontrer, permet de construire innné- 

 diatement des carrés impairs de base a b, présentant l'égalité aux 

 deux premiers degrés dans toutes les lignes horizontales et verticales 

 et dans les a b com[)artiments. 



Par exemple, en superposant les deux abaques suivants, on obtien- 

 dra ini carré de base i5 présentant les propriétés énoncées. 



