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MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MECANIQUE 



En disposant en rectangle les i5 nombres d'une ligne horizontale 

 ou verticale de lun des abaques, et les i5 nombres des cases corres- 

 pondantes de l'autre abaque, on voit qu'en vertu du théorème la 

 somme des produits deux à deux des nombres des cases correspon- 

 dantes est constante. Or la somme des carrés des i5 nombres d'une 

 ligne quelconque de chaque abaque est aussi constante. Donc la 

 somme des carrés des nombres de chaque ligne du carré obtenu par 

 la superposition des deux abaques est constante. Et il est clair que 

 la somme des carrés des i5 nombres de chaque compartiment rectan- 

 gulaire donne la même constante. 



La méthode ne donne pas l'égalité aux deux premiers degrés dans 

 les diagonales, pai-ce que le nond^re de la base contient le facteur 3 

 à la première puissance seulement. 



