1^2 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GEODESIE ET MECANIQUE 



est panmagique et présente T égalité au deuxième degré dans toutes 

 les lignes parallèles aux côtés ; enlln. il suffit que les valeurs données 

 aux lettres satisfassent à la relation /(rt — h) = c(p — q) pour que 

 léo-alité au deuxième degré s'étende aussi aux diagonales et que, 

 par suite, le carré devienne cabalistique. 



En particulier pour a =ii . & = 4.c=i.c/ = 4'/> = 0'^ = ^4» 

 /• = 8. .s = 3a, les 64 cases se trouvent remplies par les 64 premiers 

 nombres entiers et le carré numérique ol)tcnu est cabalistique. 



M. le Commandant COCCOZ 



A Paris 



CARRÉS MAGIQUES [Ji] 



— Séance du 6 août — 



j" Suite aux explications énoncées au précédent Congrès et rela- 

 tives à certaines propriétés des carrés magiques construits par 

 diverses méthodes . 



Au Congrès de Montauban (*) , en terminant un exposé succinct du 

 beau problème de partition résolu par M. Rilly et en faisant remar- 

 quer que : quelques carrés ont des lignes autrement composées que 

 celles obtenues directement par les méthodes précédemment décrites, 

 nous insistions sur ce fait que les diagonales employées par l'auteur 

 sont toutes de la classe ou famille i32. Or, il n'est pas rare que, par 

 suite de changements dans Tordre de ses lignes, un carré puisse être 

 X^résenté avec des diagonales de différentes classes. 



Prenons pour exemple le carré n« 220 de la brochure ; en changeant 

 convenablement l'ordre d'inscription des horizontales et des verti- 

 cales on aurait d'autres diagonales que celles 4i 4'^ 4^ et 44» '^^ 

 notamment : 



2 i4 20 32 3j 41 55 5q 3 i5 17 29 40 44 54 58 



*^ oi_i 

 6 10 24 28 33 45 5i 63 7 II 21 25 35 48 5o 62 



qui sont des classes 68 et 196. 



(•) Xalr Errata. — Pag-o i38. li^-ne i6, clemi-génératcui- au lieu de serai. — Pagre i46, 

 7 lig-nc en remontant, às ; r-, 14 au lieu de 28 7 35 i3. — Page i5o, 9» ligne, 2 X 10 = 20 

 au lieu de 2 X n = 22. — Page i.fâ, 5= ligne en remontant, ajouter M entre d^et D. — 

 Dernière ligne, ajouter après Constante : ce qui les a lait appeler à grille. — Page I4S, 

 carré n° i, colonne i : Yt au lieu de F. — Page iSti, carré n« 2, v colonne, B.v au heu 

 de E.V. 



