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MATHEMATIQUES, ASTRONOMIE, GEODESIE ET MECANIQUE 



suivant i 3 5 ^ 9.... i4 ou bien i 5 9 i3 17.... 12, ou i 9 2.... 8» 

 on obtient des pandiagoiiaux. Exemple : i 3 5 7 14. 



(*) A — 126 140 i54 188 119 87 70 52 24 166 2i3 208 i5 41 92 = 1695 

 B — 126 34 209 175 54 78 195 i37 95 8 222 22 61 118 i6i = 1695 

 C — 126 98 ^o I 210 216 173 20 46 "5 81 ii3 190 i5i i5o := 1695 

 D — 140 i34 97 33 II 200 224 172 18 56 65 89 112 i83 161=11695 

 E — 92 201 20 79 i58 104 207 20 82 i59 91 198 28 90 i6i =1 169S 

 F — 22 2o5 102 164 83 19 200 96 i52 86 3o 208 84 i5i 93 t= 1695 



En partageant le earré de i5 en compartiments égaux comme la 

 l'ait M. Pfeirerman les résultats sont surprenants par leur quantité 

 aux deux jiremiers degi'és.. 



Diagramme des deux premiers rectangles ; les trois autres peuvent 

 être facilement construits en se réglant sur ceux-ci : 



Valeurs attril^uées aux 3o lettres 



ABC D E 

 180 19.5 210 100 iGo 

 3 I i5 i3 8 



p (J V s t 



Les diagonales sont ainsi composées : 2G, 2C, 2I. 2r] = 84o-P A M 

 J K N F B = "35. Total iS^S. p. 35. 3x, 3t, 2a 2y, s = 120; la 

 seconde : 3D, 3H, 3K, 2E, 2G, L, O = iS^S, q. r, t, u, 2v, 2y, z, 

 2a, 2y, §, î = 120. On a ainsi la constante 1693 au i*^' degré. 



La somme des carrés des 225 nombres est 254. 8i5 



Celle des carrés des termes des 2 progressions est 



228,3^5 -|- 1240 = 229. Gi 5 



Ditrérencc 25. 200 



C) A 1" horizoïilalr : IJ verticale de gauche: C i" diagonale de gauche à droite; 

 D parallèle à la i" diagonale i)artant de i4o; E seconde diagonale allant de droite à 

 gauche en descendant: V parallèle à la seconde diagonale allant à partir de 22 de 

 gauche à droite en montani, aboutissant à 208 de la i" horiztmlale. 



