l48 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GEODESIE ET MÉCANIQUE 



Aph Bqi Crk Dsl Etin Fun Gxo 

 I 23 45 67 96 125 147 = 004. 



Pareille question n'avait jamais été présentée d'une manière aussi 

 remarquable que par le Révérend A. H. Frost. Au Congrès de Caen 

 nous avons mentionné l'un de ses mémoires daté de 1877, extrait 

 du tome XV of the Quartelj' Journal of pure and applied Mathe- 

 matics. Dans ce mémoire est décrit le modèle en Cristal d'un cube 

 composé de 343 cuhelets ; chacun étant commun à plusieurs carrés, 

 porte gravés les nombres qui déterminent sa ])lace dans le cube. Ce 

 modèle est actuellement exposé au South Kensington Muséum 



A'oici l'un des carrés verticaux intérieurs du cube constante 1204, 

 pour les détails, se reporter aux pages 171, 172, 173, 181 du volume 

 23*= session 1894. 



Sans construire un carré fait par indices, on peut se rendre compte 

 de l'accord de la pratique avec ce qu'enseigne la théorie. Soit le 

 carré de 26. Il est facile, un indice étant déterminé, de relever la 

 suite des nombres des deux verticales extrêmes et des deux diago- 

 nales. 



Laissons de côté les nombres ou indices o. i, 24. ainsi que le 

 facteur 5 et ses multiples dont nous connaissons les motifs d'exclu- 

 sion, et soit l'indice 5 — i =z 4 ^ 



Verticale de gauche o 4 8 12 16 20 24 3 7 11 i5 

 i""*^ diagonale o 5 10 i5 20 i 5 10 i5 20 1 



Inutile de continuer; après la 11'= rangée, on constate la période 

 des cinq termes : 5 10 i5 20 i. 



