COMMANDANT COCCOZ. — CARRÉS MAGIQUES l4() 



Opération semblable pour l'indiee 5 -|- i = 6 : 



Verticale de gauche 

 i"""^ diagonale 

 Verticale de droite 

 2^ diaifonale 



On voit que Ton doit éliminer des premiers indices les termes qui 

 dillcrent de 5 et de ses multiples, d'une unité, en plus ou en moins. 



Par un procédé analogue , on constaterait que les indices restants 

 que l'on peut accoupler sont : 2 3 ; 2 8, 2 i3, 2 18, 2 23 ; 3 7, 3 12, 

 3 17, 3 22; 7 8, 7 i3, 7 18, 7 23; 8 12, 8 17. 8 22 ; 12 i3, 12 18, 

 12 23; i3 17, i3 22; 17 18, 17 23; 18 22; 22 23. 



Parmi ces couples. 2 23, 3 22, 7 18, 8 17, 12 i3, sont prél'érajjles 

 à cause de l'égalité à 20 de tous ceux qui sont mis en marge à leur 

 suite, tandis qu'avec les autres cette suite est désordonnée. 



Bien que dans un carré de 35 il entre 600 termes de plus que dans 

 celui de 2.5 , comme il faut éliminer les multiples de 5 et de 7 , il ne 

 reste que 2 3 12 17 18 23 32 33, huit nombres au lieu de 10. Accou- 

 plements préférables : 2 23, 3 32, 12 23, 17 18. 



3" Carrés magiques de neuf diaboliques (ou pandiagonau.x). 



Sous le titre, nous avons donné (page i5o) deux exemples de 

 carrés de 9 à gi-ille qui conservent leurs propriétés quand, dans les 

 deux sens, les lignes du carré considéré comme initial sont inter- 

 verties de six manières diflerentes ; il convient d'ajouter que cette 

 propriété subsiste même quand l'intervention ne porte que sur les 

 horizontales ou sur les verticales. Ainsi, le carré 11° 4, de M. PfelTer- 

 mann (page 102), si les colonnes étaient suivant l'oî'dre naturel 

 123456789 aurait pour diagonales : 



I 61 21 77 47 67 45 i5 35 = 39 60 68 8 47 28 76 16 27 = 369 



Si les colonnes seules étaient suivant : i 3 5 468 7 9 2 les 

 diagonales seraient : 



I 3o 56 77 22 5i 45 71 16 = 78 35 10 38 22 63 7 66 5o = 369 



On a construit beaucoup de carrés de 9 en se réglant plus ou 

 moins sur celui de 3. A'oici avec application une notation bien simple 

 imaginée en 1886 par M. le général Frolow pour obtenir des diabo- 

 liques (ou pandiagonaux). 



