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MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MECANIQUE 



Si on coupe ces trois axes gradués par une droite quelconque, les 

 cotes des points de rencontre satisfont à l'équation (i). 



IV. — Règle à calcul. — Imaginons (fio-. 4) entre deux axes fixes 

 parallèles 0,a-, et 0,x„ un axe mobile 0,.x,, également parallèle aux 



Xg 



FlG. 4. 



deux premiers, ces trois axes portant respectivement les gradua- 

 tions (*). 



X, 



f\{y?i: 



X, =f, (y-i) , X, —f, (y.,). 



Si l'origine O, de l'axe mo]>ile Oj.r, est arrêtée en face du point y.^ 

 de l'axe O^x^ , et si son point a, se trouve alors en face du point y.., 

 de l'axe 0,x, , ces trois valeurs de a, , y., et y., satisfont simultanément 

 à l'équation (i). 



Dans chacun de ces quatre modes de représentation, à chacune 

 des variables a, . a, , a^ , correspond un système d'éléments cotés : 

 des droites dans le premier cas, des points dans les trois autres. Et 

 le lien analytique constitué entre ces variables par l'équation (i) se 

 traduit par une de ces relations de position : 



I. Les trois droites (y.,), (y,), (y,), concourent en un même point ; 



II. Les trois points (a,), (a,), (a,), sont simultanément sous les 

 trois index convenablement orientés ; 



III. Les trois points sont simultanéineut sous l'index unique ; 



l\. Quand le point O, est en face du point (/.,), le point (a,) est 

 en face du point (a^). 



D'ailleurs, alors que, dans le premier cas, il n'y a en présence 

 que des éléments fixes, on rencontre, dans les trois autres, un 



(*) Il sunU de maH[uer les graduations ('•'^,) et ('■'.,) sur les bords d'uue règle muiuc 

 d-un tiroir à glissière portant la graduation («,) pour avoir le type classique des règles 

 a ealcul. 



