l86 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



correspondant, ou, ce qui revient au même, pour employer la termi- 

 nologie ci-dessus définie, s'il est en contact avec le point J^^ à l'infini 

 dans la direction normale à cet axe. 



On prendra donc d'abord comme élément A l'index I,, comme 

 élément A' le point J^^ . 



Il suffira ensuite de prendre comme éléments B , G , D les points 

 (k^), (a,), (a,) des axes O.v, Oj', Oz, et comme éléments B', C, D' 

 les index I, , I^, I3 correspondants. 



III. — Prenant l'index mobile unique comme représentant à la fois 

 les éléments A', B', G' superposés, on constituera les éléments A, B, 

 G au moyen des points («,), (a^), (7.3). Le contact entre les éléments 

 D et D' reste donc indéterminé. Gest qu'en effet, les deux premiers 

 contacts une fois établis ne laissent à l'index que la seule possibilité 

 d'un glissement sur lui-même. Si donc il est alors en contact avec un 

 troisième élément, il ne cessera d'y rester quel que soit le glissement 

 qu'on lui imprime et, par conséquent, le quatrième contact devient 

 inutile (*). , 



IV. — Sent A une droite du plan tt, parallèle à 0^.\\ et 03.\'3, avec 

 laquelle doit rester en coïncidence l'axe mobile O^x.^. Pour assurer 

 cette co'incidence , il suffira que deux points. O^ et x^ de l'axe Oj x.2 

 restent constamment sur A. Donc, prenant la droite A à la fois comme 

 ■élément A et comme élément B , on constituera les éléments A' et B' 

 au moyen des points O^ et x^. 



Gela posé imaginons que par les points de division de O^x., passent 

 des droites per[)endiculaires à cet axe , et marquées comme lui sur le 

 plan n'. Nous les appellerons les traits (a^). Dès lors, il suffira de 

 prendre pour éléments G et D les points (a,) et (z,), pour éléments 

 G' et D' les traits O^ et (a,). 



4. — Le type général dans lequel nous venons de synthétiser les 

 diverses solutions particulières du problème qui nous a servi 

 d'exeinide comprend de même fous les nomogrammes réductibles 

 à deux systèmes plans composés d'éléments cotés ou constants, 

 mobiles l'un par rapport à l'autre. Il suffit, pour qu'il soit susceptible 

 de cette complète extension, de supposer : i" que les contacts ont 



(•) Ce cas (fcxccplioii rciilrc dans une catégorie donnée avec toute sa généralité dans 

 notre Trnilr (p. 3;).-)) cl notre A'.v/jaw' syiilhrlifjue (p. "32), et qu'on peut ainsi caractériser : 

 si trois des contacts sont conipatiL»les avec une même translation ou une même 

 rotation, le quatrième contact peut être supprimé. 



