MATRICE d'OCAGXE. — LA THÉORIE DE LA NOMOGRAPHIE 187 



lieu non seulement entre droites et points, mais entre lignes quel- 

 conques; 2" que les éléments cotés peuvent dépendre d'un nombre 

 quelconque de cotes. 



La possi])ilité de l'introduction d'un nombre quelconque de cotes 

 pour un même élément résulte d'ailleurs de l'emploi de systèmes 

 ramifiés de lignes, sur lesquels nous ne nous arrêterons pas ici (*). 



Pour le cas où le nomogramme est uniquement constitué par des 

 éléments fixes, nous avons fait voir que le type le plus général pou- 

 vait* être considéré comme résultant du contact de points à 2 cotes 

 avec des lignes an — 2 cotes (**). 



Pour le cas où le nomogramme est constitué par deux systèmes 

 plans mobiles l'un par rapport à l'autre, la question se posait de 

 former à priori tons les types morj^Jiologiqueinent distincts, c'est- 

 à-dire distincts au point de vue de leur structure, abstraction faite 

 de la nature géométrique des éléments en présence (***). 



Parmi les éléuients qui interviennent dans les 4 contacts dont la 

 simultanéité constitue le mode d'emploi du nomogramme, les uns 

 appartiennent à des systèmes cotés, les autres, dépourvus de cotes, 

 sont ce ([ue nous avons appelé des éléments constants. C'est ainsi 

 que, dans les exemples ci-dessus les points (a,), (y..,), (a,), sont des 

 •éléments cotés tandis que les trois index et le point J^^ dans 

 l'exemple II. l'index unique dans l'exemple III, la droite A, les 

 points O^ et .v^ dans l'exemple IV, sont des éléments constants. 



Dès lors, le caractère sur lequel nous avons finalement fondé la 

 distinction entre les types fondamentaux de nomogrammes , que 

 nous avons appelés des types canoniques (****), tient au mode de 

 répartition, entre les 4 contacts qui y interviennent, des éléments 

 qui sont cotés et de ceux qui ne le sont pas. 



Représentant chaque élément coté par le nombre quelconque n 

 des cotes qui lui correspondent et, par suite, par o tout élément 

 constant, nous avons reconnu c|ue les types canoniques (irréduc- 

 tibles les uns aux autres au point de vue de la structure , mais pou- 

 vant s'appliquer à des équations identiques lorsqu'on définit la nature 



(*) Traite, p. 35i ; Exposé synthétique , p. 8. Les éléments à n cotes ne peuvent pas 

 dépendre de ces cotes d'une manière quelconque , mais par substitutions successives de 

 fonctions de deux variables, ce qui laisse encore un vaste champ aux applications. 



(••) Exposé synthétique , p. aS. 



('**) C'est, au contraire, en particularisant cette nature (et, plus spécialement en idcn- 

 lilianl ces éléments à des points et à des droites) qu'on eng-endre les modes de repré- 

 sentation les plus utiles à considérer dans les applications, et la question qui se pose 

 alors est d'amener les écjuations qui se rencontrent dans la pratique à la forme requise 

 pour se prêter à de tels modes de représentations. 



(•*•*) Exposé synthétique , p. 33. 



