II. CHRÉTIEN. — l'Étude SYSTÉMATIQUE DES ÉTOILES FILANTES Io5 



qui permet cratteindre simplement ce but. Ce procédé, qui a été 

 adopté par la Commission, est basé sur la propriété fondamentale 

 de la projection stéréograpliique qui, appliqué au sujet qui nous 

 occupe , peut se formuler ainsi : 



La trajectoire d'un météore, supposée rectiligne, est rei)résentée 

 par un arc de cercle qui rencontre 

 le plan de la projection en deux 

 points diamétralement opposés. 



Soient {fig. 3) \ O \e centre de 

 la carte; EE' la trace de la sj^hère 

 sur le plan de projection; H et D 

 les projections des points d'appa- 

 rition et de disparition d'un mé- 

 téore ; sa trajectoire est représentée 

 par l'arc de cercle AD qui, com- 

 plété, passe évidemment par les 

 projections A', D' des points de la 

 sphère diamétralement opposés aux points d'apparition et de dispa- 

 rition; on voit qu'il suffit de déterminer A' ou D' pour avoir les 

 éléments nécessaires au tracé de la trajectoire. Proposons-nous donc 

 de trouver A'. A cet effet, menons AO que nous prolongeons; puis 

 la perpendiculaire OV; V est un rabattement du point de vue et 

 la droite VA détermine en S, sur le cercle EE'. le rabattement du 

 point de la sphère qui se projette en A; le point diamétralement 

 opposé est alors S' et la droite YS' prolongée jusqu'à sa rencontre 

 avec AO, donne le point A'. Il ne reste plus maintenant qu'à élever 

 unej^erpendiculaire en M', miheu de A A, une autre en M, milieu 

 de AD , pour avoir le centre G de l'arc ADA'. 



Bien que l'on ait choisi celui des points A ou D qui se trouvait le 

 plus près de l'équateur, il arrivera souvent que A' (ou D) sera 

 encore trop éloigné pour pouvoir être déterminé aisément. On peut 

 alors_trouver M' d'uiiejiutre façon : soient r le rayon de la sphère 

 (r= OX) et S l'angle ^OA: (dans le cas des projections sur le plan de 

 l'équateur, comme celle de la carte que la Commission a pulîliée, 

 S n'est autre chose que la déclinaison du point se projettant en A). 

 Si l'on projette orthogonalement A sur OS, en H, on a : 



r = ÔÂ cos 5 + HS 



D'autre part, les triangles SAH etS.A.P, rectangles, l'un en H, l'autre 

 en P, sont égaux {KEll = Xs?); HS est égal à SP, c'est-à-dire à 



r sin S 



