igG MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GEODESIE ET MÉCANIQUE 



et la relation précédente devient : 



/' = OA cos S + /' sin S 



d'où 



ÔX = rl^Z^ (I) 



cos 



On trouverait de même 



I + sin 3 



OA =r ~ ^ (-2), 



cos s 



car la déclinaison de A' est — S. 

 On a d'un autre côté 



OM' = 



OA' — OA 



ce qui donne , en remplaçant OA et OA par leurs valeurs (i) et (a) 



OM' = r tang 5. 



On est alors conduit à prolonger OS jusqu'à sa rencontre en T 

 avec la perpendiculaire élevée en X sur la droite OA. XT est la lon- 

 gueur qui doit être portée sur le prolongement de AO , ou rabattue 

 sur cette ligne, à partir de O, selon que A est à l'intérieur ou à 

 l'extérieur du cercle EE'. 



Remarque. — Si l'on multiplie membre à membre les formules 

 (i) et (a), on trouve 



OA X OA' = r' 



ce qui montre que les intersections I et I' sont sur la même droite 

 passant iiar O, ainsi que nous l'avions annoncé et ce dont il était 

 facile de se convaincre a priori. 



Cette méthode graphique, dont la précision ne dépend que de 

 l'habileté de l'opérateur, conduit généralement à des constructions 

 de grandes dimensions et par suite n'est pas toujours pratiquement 

 api)licable ; le cercle que l'on a finalement à tracer nécessite souvent 

 des instruments spéciaux. 



Pour remédier à ces inconvénients, la Commission a fait imprimer 

 sur un papier transparent le graphique dont \a figure 4 donne une 



