cil. FABRY. — EMPLOI DE LA LAMPE ELECTRIQUE A INCANDESCENCE 29a 



On maintient constante la somme Y -f~ ^ et on lui donne une 

 valeur E. 



L'équation d'équilibre est donc : 



y + y = E, 



ou 



ri + e ^^4^' = E (i) 



Ce n'est donc ni i ni e qui reste constant, mais une fonction linéaire 

 de ces deux quantités. 



En introduisant la résistance de la lampe, qui est l'élément sujet à 

 varier, on a 



e = Ri (12) 



Enfin, la puissance dépensée dans la lampe est 



W = Ri^ (3) 



Les équations (i). (2), (3) permettent d'exprimer W en fonction 

 de la seule variable R. On trouve, en éliminant e et i : 



w = i-> ^- (4) 



On veut que cette expression ne varie pas pour une petite varia- 

 tion de R. Il suffit pour cela d'annuler la dérivée^^de cette expression 

 par rapport à R , ce qui conduit à la condition : 



r — — = R (o) 



Cette condition étant satisfaite, la puissance dépensée dans la 

 lampe passe par un maximum lorsque sa résistance a la valeur R; 

 elle ne varie que de quantités absolument négligeables lorsque cette 

 résistance varie de quelques centièmes à partir de cette valeur. 



On choisira donc r, a, b, de manière que l'équation (5) soit satis- 

 faite, en y donnant à R la valeur Ro de la résistance de la lampe. 

 L'expression de W peut alors s'écrire : 



R 



w = ^- X «' 



R 



Ro 



