358 PHYSIQUE 



tous autres, et que j'ai réalisé dans \eScopa, satisfait avec une pré- 

 cision largement sullisante. dans la pratique, à toutes les conditions 

 déterminées ci-dessus. 



A cet effet, appelons OO' les axes de rotation des deux bascules, 

 D leur distance, A et B les tourillons arrière et avant de la tige 

 télescopique , L la longueur fixe de cette tige, A et H les bras de 

 leviers des deux bascules, S et 7 les angles de basculement de ces 

 bascules. On aura (Jîg'- 'j) : 



L^=. AC^ + CB^ ={h + H)^ + D^ = /^^ + H^ + 2 m + D^ 



et L'^ = A'G" + C'B" =(/? cos p + H cos y)- -f- (D — A sin ,5 + H sin 7)^ 



D . D 



gsm7 = jj 



d'où fj sin 7 = TT sin S — cos j'5 cos 7 -|- sin |3 sin 7+1 



ou sin 7 = - sin ,5 + j^ [i — cos (S + 7)] (3) 



en posant -j- = n, qui est le rapport d'agrandissement et en mar- 

 quant que cos (p -)- 7) = cos /3 cos 7 — sin jS sin 7. 



Le dernier terme du second membre de la relation (3) étant relati- 

 vement très petit dans les conditions de l'appareil considéré, on a 

 très sensiblement sin ,3 =: n sin 7 ou tang .S = n tang 7. 



Soit, en effet, un cas très défavorable, tel que le suivant, dans 

 lequel on a jS = 20°, tang ^5 ^ o,364o, h = o'"o5, H ^=. o'"20, /i = 4 et 

 D = o'"56 ; ce cas correspond à un cliché G '/. X 9» en hauteur, dont 

 la ligne d'horizon est à la limite de la plus grande dimension de la 

 plaque et dont on veut faire un 24 X 3o en l'agrandissant 4 fois avec 

 l'objectif F = o'"ii2 qui l'a produit. 



On trouve par la formule rigoureuse (3) que le Scopa donne 

 7 = 5° 23' alors que la relation tang p = n tang 7 donne 5'^ 12', d'où 

 résulte une différence en trop de 11', soit de moins de 3 '/, "/o, dans 

 la valeur de l'angle 7. Et, comme le point le plus bas du cliché est, 

 dans ce cas, au ^/^ de H à partir de l'axe de rotation, la répercussion 

 de cette très minime différence sur la mise au point de l'extrémité 

 du cliché n'excède pas douze centièmes de rniUiinètve , soit moins 

 des neuf dix milliènies de la longueur focale utilisée , qui est de 



j^Oram pour /l :^ 4- 



Le Scopa réalise donc la relation tang S = n tang 7 avec une pré- 

 cision plus que suffisante dans la pratique. Cette précision est 

 notamment très supérieure à celle de la théorie qui sert de base à 

 cette formule et qui consiste à admettre, comme on le fait toujours 

 en photographie pratique, que l'image d'une figure plane est formée 



