388 PHYSIQUE 



Solide parfait ou plein parfait, solide ordinaire, corps mous, 

 liquide ordinaire, liquide parfait, vapeur, gaz, ultra-gaz, étlier par- 

 fait ou vide parfait. 



Considérons un corps homogène et isotrope. 



Appelons E son coefficient d'élasticité. 



Si la force dP produit sur l'élément de longueur l la déformation 



proportionnelle -y par définition, on a 



Si nous appelons P la force initiale absolue dont clF représente la 

 variation, il est naturel de poser 



dl ,, dP 

 K 



l — ^^ P 



K étant alors un coefficient numérique qui ne dépend que de la 

 constitution du milieu (poids atomique des molécules, disposition 

 mutuelle de celles-ci, etc.). 



Des deux relations ci-dessus on tire : 



E--^P 



c'est-à-dire que le coefficient d'élasticité est proportionnel à la pres- 

 sion absolue. 



Nous allons introduire un nouveau coefficient o- qui représente le 

 rapport de la contraction latérale à l'allongement produit par une 

 force; ce coefficient n'a évidemment de sens que pour les corps 

 solides, mais son introduction dans les calculs aura l'avantage de 

 nous permettre d'établir d'une manière simple les formules fonda- 

 mentales de la théorie de l'élasticité et d'en déduire des conséquences 

 intéressantes. 



Appelons dPx, dPy, dP : les composantes, suivant les axes de 

 coordonnées, d'une variation de force dP; appelons également O.v, 

 V- , Oi , les déformations linéaires proportionnelles suivant ces mêmes 



axes. 



Par définition, dPx produira un allongement égal à EO.v suivant 

 l'axe des x, et une contrartion égale à — o-EO.v, suivant chacun des 

 axes des j^ et des z. 



On aura dès lors : 



