FO.MWi U. — INTÉGRATION ItKs ÉQUATIONS DtE L'HYDRODYNAMIQUE 19 



expressions des composantes de vitesse et 'les composantes de la rotation 

 élémentaire. Si on forme l'équation : 



dz \tlj 



d.r 



dy 



iydctg 



I d t/D 



\ (/./■ 



d db\ dy 



d 



zdxjdx \ilzth. x d.r 



(l^ d\\ </■; 

 d.rdx . ' dy 



±dù\dy 



dy dz t ' dz 



vient, en ordonnant par rapport à p 



iiM 





d*$ 



_ a *r ^ï 



d 2 £ 



.,4* 



d* 



r/ v d Y d*p 



+ 



(te </// ^/./-r/y (/;/ </z dydz 



dyd*y dy d' 1 -; . dy </-- 



dx dx* 



dz il.r ilzil.r 



+ (h 



+ 



dy d*y 



dy dxdy 



"• ,1.. rluï ~l ,1- 



dz dzd.r 



d'- 



'i-: 

 dx 



d'; 



dx 



d- 



&■ 



dxdxdy dydy* dzdijdz dy ' dy 





+ 



(h '/"-•,- , dy d*y , dyd % y dy ~]d<l 



dvdvdz~dzdz* dz ' 



dx dzdx dy dyd 



dz 



= 0, 



et si l'on pose 



dy dx 



on obtient : 



2Lç — 2Mp = — 



2N/>— 2Lr 



c/F dy 

 dy dz 



dF dy 

 dy dy 



(30) 



dy d$ dy dp\ d*? /dy d? dy d}\ d 1 } 

 du dy dz dz) dx 2 \dz dz "~ dx dx) dy* 



\ dx dx dy dy) dz * \dy dx dx dy' dxdy 



•dy 

 d* 3 



-l (l l ( ll » dytmd^ _( d l d ï . ,h i lh 



\dzdy dydz) dydz \dxdz dzdx) dzdx 

 (d*y P-Adh 



\dy* ' dz*) dx 



d? d% d*y , g rfft rf 



'dxdy dxdy ' dydz dydz 



ld\ d* 1 \dh_ /d'y d*y\ 



{dz*^ dx-) dy [dx 1 ' t/yyc^ 



fê ,/"■ 



Y g dgdg d'y _<ff 

 (/^ efte dzdx dy 



Dans le cas du problème traité aux n os "2 et 3, il faut qu'on ait à la 

 fois les équations (33), (33), (49) et (50); mais d'après les explications 



