FONTANEAU. — INTÉGRATION DES ÉQ1 ITIONS DE l'hYDBOOYNAKIQUI _'• 



en désignant parT t une fonction du temps el par les relations 6 I 



dû dû , dû du. . d<û. , rfo), 



■j-P + t- ( 1+ r r - u = 1 a + -t-\--j 1 - 

 dx il n dz dx dy dz 



, dû dû 



±1 — r v 



dy dz dy 



dû du, '/<•>, . dû . dû 



dx 



», 2û — h;> > 



ds dy dz dx <l 



dû dû dû do>, du, 



d* dx dy dx dy 



dû '/<!>, (/«>. 



dx 



On déduit de ces dernières 



P = 



(69) 



dt> dû fdtù. d(û.\ dû /dm. du>, 



H 1 ( — i ?) ( — ? ! 



dx dz \ dz dx I dy ■ dx dy 



"dû, t/Q, ^ dû, 



dx dy d^ 



dû , dû /'dw, da>,\ dQ /dcoo du>„' 

 H — _L ( ; — ' » 



d// ' dx \dx d// 



\ dQ /d<«>3 d«D„\ 

 / ~di"\djy""dF/ 



dû_ 2 dû, dû, 

 dx ' d// ds 



dû dû /dco 8 da>, \ dû / dw, dco 3 \ 



ds de/ \ d// d.3 / dx \ dz dx ' 



>' = : r: n r^ 



l 



dû, , dû, dû, 



dx ' d// 



et en éliminant p, g, r au moyen des relations (67), substituant en outre 

 à II sa valeur : 



I 



dû /dû, , dû, , dÛAdA 



û — a-a — — 2 + -r- H- -r" -r 

 \ dx dy dz / dx 



/dû, , dû, 



dx 



do 



4- o — / — 4- — 



dx \ dx 



d 'J 



T 



i ^ 

 ~~ Wl \ dx "*" dy "^ dz 



+ û^- 



ds V dr dx 



— 



dû/dio, do 3 \ ^dû^do), do t \ 



dy \dx dy 



("0) 



dû /dû, , dû, . dûAdA 



dy \ dx dy dz / dy 



. dûfdui . dto, do> 3 \ /dû, dû, dû, 



+ "^W + ^+d7J- (,,2 l-dx- + "¥ + ^ 



dx \dx '/// 



dû. 



dû 



û A 2 A 



ds \ dx dy 



de- \ dy dz 

 , dÛAdA 



i d; ' dr 



dû. dÛAdA 



dQ / dw, du>, 



dfa)< 



/(HO, U(0 2 (HDj ,"--, 



-■( — -■ — ■ —)-°>>{-Z r AT/y 



/dû, , dû, dû,' 

 da 



d- \dx dy d; 



_ o — ( dtù * — ^ t0 A __ < > dL1 ( '1^1 — ^\ — 

 " dij \dy dz ) " dx \dz dx / 



