I'om \ m:\i-. — INTÉGRATION DES BQU \iio\s dk L'HYDRODYNAMIQUE 34 



et l;i première des éqoationa (84) devient: 



-/H 



i — w/'v —oioçi] : </> 



M 



-/Il 



+ 



■ cy- — // [Og 7] <"/ '/ — 1 



dYJ ' //'.//' 



Il A 



- = 0. 



71 



Pour L'intégrer, je pose : 



H = YT, 



on désignant par Y une fonction de tj et par T une fonction de l; il rient 

 en substituant et divisant ensuite tous les termes par YT : 



<PY 



l'y- H 



+ 

 Si donc on pose : 



(87) 



jj (ct) s — « logi) + rf + a)— I 



dt 



= GT. 



en désignant par G une constante, il n'y aura plus qu'à joindre aux solu- 

 tions de cette équation celles de l'équation différentielle du second 

 ordre : 



(88) 



d'Y 



(t — j- (ctj» — a loti ï] + d) 



d\ 



dr { 



[l - i (rv - a log Tj + d + o)l i Y - 1 Gt, = 0. 



Je me bornerai ici à mettre, d'après Sturm, cette équation différentielle 

 sous la forme canonique : 



d*Y 



~dz* 



en posant : 



S.Y 



dz 



Oh 



ï\i — jj ><v — " Logi , rf)j-2 



(80) 



2 = 



1 — - i cy,- — a log t] r rf - a) 



R-i 



ll'r.' — <l ]"K' r, -f (/ 



''. 



l- 



CV 



(sur l'équilibre d'élasticité de l'ellipsoïde n° o, Congrès de Besançon, 

 1893). 



