34 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



en désignant par f une fonction de m et de t, et l'équation (80) devient 



da 



df dt h\ d*f a 3a ad 



df f 



(df f 3a £ c V-ir--Ç--f- 



et en simplifiant : 



da 

 df df 



\d-<] 7) 



h 



? 

 4a 



d*f . df df 



a 



dr? 



£--f + 8- t Ç 



d 



a 



a z 



af 



vW-V"^ - 



On a d'ailleurs 





*; = ! a ç + ^ = 5 a c + 2/ , 



rf-q 



dï} 



et par suite 



a 



7* 



+ 2 JVo . 



Il faut donc qu'on ait séparément : 



df 

 dt 



2a 





La première relation ne peut subsister sans que l'on ait : 



— = 0, 4- + 2F + a:=0> ou bien seulement a = 0, 

 dt p 



et la deuxième est une équation à intégrer dont on fait disparaître le signe 

 intégral, en la différenciant par rapport à m après l'avoir multipliée par yj 2 . 

 On obtient ainsi : 



^I_hj d:L df X (<^ 



' dti P V «fy* rf '1 / V rfT . 



•^ A + 2a/7<fr] - ar/, 



