FONTANF.AU. — INTÉCIUTION DH ÉQ1 kfltttS Dl l'iim.ik «1 namu.h I .'!(» 



contact (2s el dont 1rs composante*, -uiv.-mt les *xes des coordonnées 

 X n , Y n , Z B , s'expriment par les égalités : 



\" fi = N x COS a T. cm 3 + T v COS Y = (ù cos s 



î„ = T. cos a - - N cos 3 -f- Tj. cos y = S cos [3 



dçr 



- ^ + 4) flwm+,fl0iP ï + Us + * 



eus y 



Z n = T^ cos a -f- T a cos 3 -f T_ cos y = S cos 3 



[a+s-.-+s+è-'+ j, *'î 



Kirchhoff, par une hypothèse qui lui est propre, admet que l'on doil 

 avoir à la limite des fluides en contact : 



95 



X fl _ \ n cos a + Y n cos S + Z„ cos y) 

 Y„ - (X„ COS a + Y„ cos 3 + Z„ cos y) 



[ 



COS a = X(ft — p), 



cos 8 = X(gr, — 7), 

 Z„ - (X n cos a h- Y„ cos 3 + Z n cos y) cos y = X(r 4 — r), 



où X désigne une constanie qui dépend à la fois de la nature du liquide 

 considéré et de celle du fluide avec qui il est en contact. Enfin il complète 

 ce système de conditions en admettant que les composantes X n , Y n , Z n 

 doivent cire, en chaque point de la surface mobile de contact, respecti- 

 vement égales et de sens opposés pour les deux fluides. 



L'expérience est seule en état de confirmer ou d'infirmer la valeur de 

 l'hypothèse proposée par Kirchhoff, mais on peut observer que les deux 

 systèmes de conditions aux limites dont il s'a.uit devraient coïncider dans 

 le cas où elles doivent s'appliquer aune même question, c'est-à-dire pour 

 //, =z q t = r x = 0. Mais alors les formules de Kirchhoff deviennent : 



ïh cos a d 4 - h cos ?( p[ + f) - '• cos v( £ + t\ 



dx 

 4- lp + 2/l COS a 



dx dy 



<(z dxj 



il 



(p cos a -f- g i'OS 3 -j- r cos 3 



— 2// cos p-r — h cos y( V" + ~r ) — h ( ' os a ( -,' h ir 

 ■ dy ' dy dsj dx dy 



-;- >7 — -2// cos 3 



j(p cos a -J- 7 cos 3 -f- r co> p 



= 0, 



— 2// cos 



Y 



Xr -f- 2/i cos y 



h cos 



<l+&)- Ac08|î S + * 



Ûp cos a -f- 7 cos p + *" cos Y 



rfa 



= 0, 



