66 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



nelle au carré de la distance verticale au sommet; il viendra donc, en» 

 appelant û la section de la base, 



(h — £ x ' 



d'on l'on déduit 



P = #) = \ aQh + ^ bpûh* + C > 

 Dans ces deux cas, la fonction ç est un trinôme du second degré en h. 



SOLUTION DU PROBLEME INVERSE. 



Étant donnée la fonction o(h), déterminer la forme de la tour qui justifie 

 l'emploi de cette fonction pour représenter son prix de revient. 



La question se résoudra en différenciant l'équation (1) par rapport à la 

 limite supérieure h de l'intégration indiquée. 



De la relation donnée 



f h ri, 



(p(A) — a wdz -j- bp j wzdz + ^ 



on tire en différenciant 



y' (h) =z ai» -f- opo>h. 



ou bien, en remplaçant h par s, 



y'(z) 



10 



a -j- bpz 



On reconnaît qu'il est impossible déposer <p.(a) = \/Az. Car il en résul- 

 1 /a 



terait cp'(z) = - V/ - . et quelles que soient les constantes données a et bp, la 

 section oj prendrait une valeur infiniment grande à la base, pour z = 0. 



APPLICATION A LA TOUR RONDE DÉGALE RÉSISTANCE. 



La tour ronde d'égale résistance étudiée par Poncelet dans son Intro- 

 duction à la mécanique industrielle, est définie par l'équation 



c. 



= Qe f , 



