78 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



L'aire du méridien sinusoïdal est : 



(A) 



KttK 



— cos L ; < RdL =Kx K 2 sin L 



On a donc à résoudre l'équation : 



(X) 



2KR 2 (-j- sin U + ^) = K \ iV sin L 



1 w . , 



- sin 11 + i = | sin L. 



Pour les valeurs ci-après de / on trouve les valeurs correspondantes 

 de L : 



l — 5°, 15°, 30°, 45°, 60°, 7o°, 8o°, 90° 



L= 6°,12o, 20°,0oo, 38°,022, 5i°,98, 70°,48, 82°,78, 89°,02, 90» 



La forme de l'équation a permis d'obtenir pour des valeurs de l en 

 nombres ronds, les valeurs de L. Pour avoir les valeurs de l correspon- 

 dantes à des valeurs de L expri- 

 mées en nombres ronds, on 

 aura recours à une construction 

 graphique (fig. 4). 



Sur deux axes rectangulaires, 

 on porte des longueurs 0/ = OL 



= Rv 7 2 qu'on divise en 90 de- 

 grés. Sur le premier, on mesure 

 les valeurs de / ci-dessus, et sur 

 l'autre axe les valeurs de L cor- 

 respondantes. On obtient ainsi 

 une courbe dont l et L sont les 

 coordonnées. En portant sur 

 l'axe des L les arcs de 10°, 20°,... 

 90°, on aura sur la courbe les points dont les abscisses l auront les dimen- 

 sions en degrés voulues pour que 1< j s aires elliptiques soient égales aux 

 aires sinusoïdales des arcs L de 10°, 20°, etc. Ces latitudes sont rapportées 

 sur l'arc de méridien EP de la figure 3 avec les cotes L auxquelles corres- 

 pondent les aires, et, par les extrémités de ces arcs, on mènera les paral- 

 lèles rectilignes de la carte. 



399*0' 



I':g. U. 



