J. CHRIS. — CONSTBBCTIOfl DBS CAftIKS DE BABLNET KT SAN SON 79 



Emploi des cartes à méridiens elliptiques ou sinusoïdaux. 



Quand on connaîl Les coordonaées géographiques d'un point, il n'y a 

 aucune difficulté à le placer sur la carie. 



De même, pour tracer une droite taisant un angle donné avec un méri- 

 dien, on portera à [a même latitude cet angle sur le méridien rectiligne, 

 et on formera un triangle rectangle dont l'autre côté de l'angle droit sera 

 sur un parallèle (fig,. 2). On emportera sur le méridien curviligne le côté de 

 L'angle droit de ce triangle qui coïncide avec le méridien rectiligne, en 

 conservant aux extrémités de ce côté les mêmes latitudes; et l'autre côté 

 sera transporté suivant sa direction, et en conservant sa Longueur sur le 

 parallèle. Le triangle obliquangle ainsi obtenu fait voir quelle est la défor- 

 mation de l'angle que fait une droite avec le méridien. 



La projection sinusoïdale seule réalise en même temps la conservation 

 des surfaces, celle des latitudes et celle des longitudes (ftg. 2). 



La similitude des ligures ne peut être obtenue dans aucun système de 

 projection sur un plan. Dans la projection stéréographique seule, on 

 réalise la conservation des angles, mais un triangle plan sur le tableau 

 correspond sur la sphère à un triangle curviligne (a) avec lequel il n'y a 

 pas à proprement parler similitude, et un triangle curviligne sur la 

 sphère ne correspondra pas, généralement sur le tableau, à un triangle 

 rectiligne, parce que la somme de ses trois angles n'est pas égale à deux 

 droits. 



Pour la construction graphique du tracé de l'arc de grand cercle, on 

 partira de la formule : 



(b) tang b = sin c tang B 



(fig. 2 de 1897; qui donne l'expression : 



c + c' sin (b + b'\ G' — G 



M tans T- = siD,6-</j tang T- ' 



au moyen de laquelle on obtient c + c', la différence c — c' étant 

 connue. Ayant c ~\- G = y qui est la longitude du point B, on trouve 



l'angle B par la formule^. La valeur de tang — - — soutient par une 



quatrième proportionnelle (c) et l'angle B résulte de la construction d'un 

 triangle rectangle qui a sin c et tang b pour les deux, côtes de l'angle 



(a) Li's cotés de ce triangle curviligne ne sont «énénilemerii fr.o .les an l cercle. Pour 



qu'ils soient des are» de grand cercle, il faut que leur plan passe par le centre de la sphère. 



