J. CURIE. — CONSTRUCTION DBS CARTES D1 BABINE1 i.i ^\\n,,\ S| 



faisant, sur la carte, un angle k avec chaque méridien ûnusoïdal, et celte 

 courbe, ramenée -in la sphère, ne ferait plus l'angle x avec les différents 

 méridiens terrestres. 



Equation différentielle. 



L'équation ci-dessus va nous permettre d'obtenir l'équation différen- 

 tielle de la loxodromie. Le méridien sinusoïdal esl représenté par l'équa- 

 tion (S). 



'/// ,. - . ./■ 



Kn ilitlt'ivnliant, on trouve -f- - — k- sin - • 



dx -2 K 



En substituant dans l'équation (a) ci-dessus, <>n a : 



,/\ Ktt X , 



E = -X 8U, K +,Ba - 



Puis, éliminant K entre celte équation et celle du méridien, on obtient, 

 pour l'équation différentielle de la loxodromie — — 7~[- tg a, 



dX RcOSjr 



OU 



du il x 



Intégration . 

 Cette équation est de la loin le de l'équation linéaire du premier degré 



dx 



Pour l'intégrer, on pose j/ = it*, d'où : 



dz du u x 



On détermine u de manière à annuler le facteur qui multiplie s, en 



posant : 



6* 



